Algorithmen in der Szenariotechnik

Algorithmen finden in der Phase der Alternativenbündelung bzw. Annahmebündelung innerhalb der Szenariotechnik Anwendung. Hierbei wird auf der Ebene der sogenannten Deskriptorausprägungen, die man vereinfacht auch als ein Ereignis eines Deskriptors betrachten kann, mögliche Verknüpfungen bzw. Abhängigkeiten dieser Deskriptorausprägungen unterschiedlicher Deskriptoren definiert.

Der Zweck dieser Algorithmen ist die Bewertung von Zukunftsbildern bzw. Szenarien im Hinblick auf die Berücksichtigung dieser Interdependenzen, welches nicht mehr durch reine Kombinatorik eines Individuums durchführbar ist.

Es existiert in diesem Zusammenhang eine Reihe von unterschiedlichen Verfahren, die nicht alle gleichermaßen bekannt sind und zudem auch eine völlig differente Vorgehensweise bei der Verknüpfung beinhalten. Zwei der wohl bekanntesten Algorithmen sind dabei die Konsistenzanalyse und der kausale Cross-Impact-Algorithmus, die beide auch im Szeno-Plan Tool implementiert worden sind und deshalb hier kurz erläutert werden sollen.

I. Die Konsistenzanalyse

Ausgangspunkt ist die Festlegung der Konsistenzwerte in der Konsistenzmatrix zwischen den Deskriptorausprägungen der unterschiedlichen Deskriptoren. Die Werteskala verläuft ganzzahlig zwischen +2 (starke Konsistenz) und -2 (starke Inkonsistenz). Da eine Wirkungsrichtung bei diesem Algorithmus nicht berücksichtigt wird, reicht es aus, die Konsistenzmatrix nur halb zu füllen, nämlich unterhalb der Diagonalen.

Konsistensmatrix

Das Ziel ist nun die Berechnung eines Konsistenzmaßes für ein Zukunftsbild, d.h., es werden speziellen Deskriptorausprägungen aller Deskriptoren anhand der berechneten Konsistenzmaße in eine Reihenfolge gebracht.

Für jede Ausprägungskombination und möglichen Anfangspunkt (jeweils zuerst betrachte Deskriptorausprägung der Ausprägungskombination) werden dabei die Konsistenzwerte aus der Matrix gelesen und summiert.

Dies setzt voraus, das alle möglichen Kombinationen der Deskriptorausprägungen im Vorfeld über den Algorithmus erfasst werden. Ein Verfahren, das bei größeren Szenarien normalerweise sehr schnell zu Problemen bei der Rechnerleistung führt.

Methodisch wird damit bei der Konsistenz-Analyse implizit eine Gleichverteilung der Eintrittswahrscheinlichkeiten aller Deskriptorausprägungen zu einem Deskriptor angenommen, obwohl Eintrittswahrscheinlichkeiten bei diesem Verfahren keine Rolle spielen.

II. Der Cross-Impact-Algorithmus

Auch bei dem Cross-Impact-Algorithmus wird der Zusammenhang der unterschiedlichen Deskriptorausprägungen in einer Matrix (Cross-Impact-Matrix) beschrieben. Die Standardskalierung ist hierbei das Intervall (+3;...;-3). Allerdings werden bei diesem Algorithmus die Wirkungsrichtungen der Ereignisse beachtet, was dazu führt, dass die gesamte Matrix definiert werden muss.

Zudem arbeitet der Algorithmus explizit mit Eintrittswahrscheinlichkeiten für die jeweiligen Deskriptorausprägungen eines Deskriptors. Da eine der Ausprägungen mit Sicherheit eintreten wird, muss die Summe der Eintrittwahrscheinlichkeiten für einen Deskriptor 1 ergeben. Andernfalls hätte man bei der Deskriptordefinition nicht alle Ausprägungsmöglichkeiten erfasst

Im weiteren Verlauf wird nun jede Deskriptorausprägung als Ausgangspunkt für eine Szenariobestimmung gewählt. D.h., eine Ausprägung tritt mit der Wahrscheinlichkeit 1 auf, was dazu führt, das alle anderen Eintrittswahrscheinlichkeiten der Ausprägungen dieses Deskriptors auf "0" gesetzt werden. In Abhängigkeit von dieser Deskriptorausprägung wird nun geprüft, inwieweit die Eintrittwahrscheinlichkeiten der Ausprägungen anderer Deskriptoren verändert werden.

Cross-Impact-Matrix

Die Werte werden dabei aus der Cross-Impact-Matrix gelesen. Z.B. der Wert -2 bewirkt eine Verringerung der Eintrittswahrscheinlichkeit einer Ausprägung des anderen Deskriptors. Da nach natürlich eine Ausprägung eines Deskriptors eintreten muss, wird im nächsten Schritt die mit der höchsten berechneten Eintrittwahrscheinlichkeit gewählt und das Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 1 versehen. Diese Vorgehensweise erfolgt iterativ für einen Ausgangspunkt bei allen Deskriptoren, so dass letztlich als Ergebnis eine Kombination bestimmter Ausprägungen (jeweils eine pro Deskriptor) entsteht. Man erhält also pro Ausgangspunkt ein Szenario.

Darüber hinaus berechnet der Algorithmus auch den Nichteintritt einer Deskriptorausprägung als Ausgangspunkt. In diesem Falle werden bei mehr als zwei definierten Ausprägungen pro Deskriptor die anderen Eintrittswahrscheinlichkeiten nach einem Verfahren auf die Summe von 1 normiert, denn eine Ausprägung von diesen muss ja bei der Annahme jetzt eintreten. Dieses Verfahren ist natürlich nur dann sinnvoll, wenn nicht alle Deskriptorausprägungen eines Deskriptors eine gleichverteilte Eintrittswahrscheinlichkeit haben und zudem der Eintritt eines Ereignisses diese Wahrscheinlichkeiten nicht verändert, d.h. gleichzeitig die Wirkung auf alle Ausprägungen dieses Deskriptors durch einen anderen Deskriptor identisch ist, da ansonsten die Auswahl der Ausprägung mit der nächst höchsten Warscheinlichkeit innerhalb der Iteration keinen eindeutigen Anhaltspunkt liefert. Alle Ausprägungen, die zur Wahl stehen, sind und bleiben ja gleich wahrscheinlich.

Der Cross-Impact-Algorithmus benötigt nach diesem Standardverfahren genau doppelt so viele Berechnungen, wie Deskriptorausprägungen in der Matrix definiert worden sind. Es werden also 2 x n Szenarien, die auch identisch sein können, bei n Ausprägungen erzeugt, was die Berechnung von Cross-Impact-Matrixen mit einigen hundert Deskriptorausprägungen in nur wenigen Sekunden sogar ermöglicht.

Diese Szenarien /Zukunftsbilder) werden anschließend nach ihrer Häufigkeit des Eintritts sortiert.

III. Der Fuzzy-Algorithmus

Zugehorigkeitsfunktion klein

Das neue Fuzzy-Verfahren bei Szeno-Plan stellt eine Ergänzung des Cross-Impact-Algorithmus dar. Statt mit harten“ Eintrittswahrscheinlichkeiten zu arbeiten, werden nun die im C-I-Verfahren definierten Eintrittswahrscheinlichkeiten ber eine frei definierbare Zugehrigkeitsfunktion in „weiche“ linguistische Variablen umgewandelt (siehe Abbildung).

Literatur

  • Heinecke, Albert: Die Szenariotechnik als entscheidungsunterstützendes Instrument, in: Softcomputing in Wissenschaft und Wirtschaft, Hrsg.: J. Biethan, A. Lackner, Göttingen 2003, S. 41-52

  • Heinecke, Albert: Die Anwendung induktiver Verfahren in der Szenariotechnik, in: Szenariotechnik- Vom Umgang mit der Zukunft, Hrsg. Falko E.P. Wilms, Bern, Stuttgart 2006, S. 183-213